EKG'yi Anlamak için Basit Matematik • GebraMS

Özet

Elektrokardiyografi (EKG), kalbin elektriksel aktivitesini kaydeden bir yöntemdir ve kalp hastalıklarının teşhisinde kritik bir rol oynar. EKG verilerinin doğru analiz edilebilmesi için belirli matematiksel hesaplamaların yapılması gerekir. Kalp hızı hesaplamaları, PR aralığı, QRS süresi ve QT aralığının ölçümü, klinik karar alma süreçlerinde önemli metriklerdir. Bu makale, EKG dalgalarından kalp hızının nasıl hesaplandığını ve belirli zaman aralıklarının nasıl yorumlanması gerektiğini açıklamak için temel matematik prensiplerini ele alacaktır.

Giriş: EKG’nin Matematiksel Temelleri

EKG, kalbin elektriksel aktivitesini belirli bir zaman diliminde grafiksel olarak kaydeder. Bu grafik üzerinde, belirli dalgalar ve zaman aralıkları incelenerek kalbin sağlığı hakkında önemli bilgiler elde edilir.

EKG analizinde kullanılan temel matematiksel hesaplamalar şunlardır:

Kalp hızı hesaplaması: R-R aralığının ölçümü ile kalp hızının belirlenmesi
PR aralığı: Atriyal depolarizasyon ve atriyoventriküler iletim süresinin ölçülmesi
QRS süresi: Ventriküler depolarizasyon süresinin belirlenmesi
QT aralığı: Ventriküllerin hem depolarizasyon hem de repolarizasyon süresinin ölçülmesi

Bu makalede, EKG üzerinde yapılan bu hesaplamaların nasıl gerçekleştirildiği, hangi matematiksel formüllerin kullanıldığı ve klinik uygulamalar açısından nasıl yorumlandığı ayrıntılı olarak ele alınacaktır.

EKG’den Kalp Hızının Hesaplanması

Kalp Hızını Belirleme Yöntemleri

EKG üzerinde kalp hızı (beats per minute – BPM) hesaplanırken kullanılan yöntemlerden bazıları şunlardır:

1. 300 Kuralı (Büyük Kutu Yöntemi)
EKG kağıdı, standart olarak 25 mm/s hızında kaydedilir ve her büyük kare 0.20 saniyeye karşılık gelir.

$\text{Kalp hızı (BPM)} = \frac{300}{\text{Arka arkaya gelen iki R dalgası arasındaki büyük kare sayısı}}$

Örnek:
Eğer iki ardışık R dalgası arasında 4 büyük kare varsa:

$\text{BPM} = \frac{300}{4} = 75$

2. 1500 Kuralı (Küçük Kutu Yöntemi)
EKG’de her küçük kare 0.04 saniyedir ve 1 saniyede 25 küçük kare vardır.

$\text{Kalp hızı (BPM)} = \frac{1500}{\text{İki R dalgası arasındaki küçük kare sayısı}}$

Örnek:
Eğer iki R dalgası arasındaki mesafe 20 küçük kare ise:

$\text{BPM} = \frac{1500}{20} = 75$

3. 6 Saniye Kuralı (Düzensiz Ritimlerde Kullanım)
Eğer ritim düzensizse, 6 saniyelik bir aralık belirlenir ve bu aralıktaki QRS komplekslerinin sayısı 10 ile çarpılır.

$\text{Kalp hızı (BPM)} = \text{6 saniyede görülen R dalgası sayısı} \times 10$

Örnek:
Eğer 6 saniyelik aralıkta 8 R dalgası sayılırsa:

$\text{BPM} = 8 \times 10 = 80$

PR Aralığı, QRS Süresi ve QT Aralığı

PR Aralığı: Atriyal İletimin Ölçülmesi

PR aralığı, atriyumların depolarizasyonu ile ventriküllerin uyarılmasının başlaması arasındaki süreyi gösterir.

Normal PR süresi: 0.12 – 0.20 saniye (3-5 küçük kare)
Klinik Önemi:
- Uzamış PR aralığı (>0.20 s): AV blok olabilir.
- Kısalmış PR aralığı (<0.12 s): Wolff-Parkinson-White (WPW) sendromu gibi aksesuar yol iletim bozukluklarını gösterebilir.

QRS Süresi: Ventriküllerin Depolarizasyon Süresi

QRS kompleksi, ventriküllerin elektriksel aktivitesinin yayılmasını gösterir.

Normal QRS süresi: 0.06 – 0.10 saniye (1.5-2.5 küçük kare)
Klinik Önemi:
- Geniş QRS (>0.12 s): Dal bloğu veya ventriküler kaynaklı aritmiler olabilir.
- Düşük voltajlı QRS: Perikardiyal efüzyon veya miyokard hastalığı göstergesi olabilir.

QT Aralığı: Ventriküllerin Depolarizasyon ve Repolarizasyon Süresi

QT aralığı, ventriküllerin kasılma ve gevşeme sürecini kapsar.

Düzeltme Formülü (Bazett Formülü):

$QT_c = \frac{QT}{\sqrt{RR}}$

Burada:

$QT_c$ : Düzeltilmiş QT süresi
$QT$ : Ölçülen QT süresi
$RR$ : R-R aralığı süresi (saniye cinsinden)
Normal QT süresi:
- Erkeklerde: ≤ 0.44 s
- Kadınlarda: ≤ 0.46 s
Klinik Önemi:
- Uzun QT (>0.46 s): Torsades de Pointes gibi ölümcül aritmilere yol açabilir.
- Kısa QT (<0.36 s): Hiperkalsemi veya genetik kısa QT sendromu göstergesi olabilir.

EKG Matematiksel Analizinin Klinik Önemi

EKG’de yapılan matematiksel hesaplamalar, kardiyovasküler hastalıkların teşhisinde büyük önem taşır:

Kalp hızı → Bradikardi (<60 BPM) veya taşikardi (>100 BPM) tespit edilir.
PR aralığı → Kalp bloğu veya iletim bozuklukları değerlendirilebilir.
QRS süresi → Dal blokları veya ventriküler aritmiler teşhis edilebilir.
QT süresi → Letal aritmiler öngörülebilir.

Bu nedenle, EKG analizinde basit matematiksel hesaplamalar klinik karar süreçlerinde hayati bir rol oynar.

Sonuç

EKG, matematiksel analiz gerektiren temel bir tıbbi testtir. Kalp hızı, PR aralığı, QRS süresi ve QT aralığı gibi ölçümler, kalp sağlığının değerlendirilmesi için kritik öneme sahiptir. Basit matematiksel formüller kullanılarak yapılan hesaplamalar, kardiyovasküler hastalıkların erken teşhis edilmesine ve uygun tedavi kararlarının alınmasına yardımcı olur.

Kaynaklar

Guyton, A. C., & Hall, J. E. (2016). Textbook of Medical Physiology. Elsevier.
Goldberger, A. L. (2017). Clinical Electrocardiography: A Simplified Approach. Elsevier.
Macfarlane, P. W. (2018). Comprehensive Electrocardiology. Springer.

EKG’yi Anlamak için Basit Matematik