در تصویربرداری مغناطیسی سهبعدی (MRI)، از گرادیانهای مغناطیسی برای کدگذاری فضایی سیگنال‌های دریافتی از بدن استفاده میشود. این گرادیان‌ها امکان ایجاد تصاویر دقیق و سهبعدی از بافت‌های داخلی را فراهم می‌کنند. در ادامه، نقش گرادیان‌ها در MRI سهبعدی به طور دقیق شرح داده میشود:
۱. ایجاد کنتراست فضایی (کدگذاری موقعیت)
میدان اصلی MRI (B₀) یکنواخت است و به تنهایی نمی‌تواند اطلاعات مکانی را تشخیص دهد. با اعمال گرادیانهای مغناطیسی خطی در سه جهت (x، y، z)، فرکانس و فاز سیگنال‌های دریافتی از پروتون‌های آب (هیدروژن) به موقعیت فضایی آنها وابسته میشود:
- گرادیان فرکانس (کدگذاری فاز):
- در طول اسکن، یک گرادیان (مثلاً در جهت x) اعمال میشود.
- پروتون‌ها در نقاط مختلف، فرکانس‌های متفاوتی از خود ساطع می‌کنند (رابطهٔ ω = γ(B₀ + G·x)، که γ نسبت ژیرومغناطیسی است).
- با تحلیل تغییرات فرکانس، موقعیت محور x مشخص میشود.
- گرادیان فاز (کدگذاری فاز):
- گرادیان در جهت y اعمال میشود و باعث تغییر فاز سیگنال بر اساس موقعیت y میشود.
- پس از خاموش کردن گرادیان، فاز سیگنال‌ها حفظ میشود و اطلاعات موقعیت محور y استخراج میشود.
- گرادیان اسلیس (کدگذاری اسلیس):
- در MRI سهبعدی (برخلاف دو‌بعدی)، از گرادیان در جهت z نیز استفاده میشود تا لایه‌های متوالی (اسلیس‌ها) را جدا کند.
۲. تشکیل ماتریس k-فضا (فضای فوریه)
سیگنال‌های دریافتی در k-فضا ذخیره می‌شوند که یک نمایش فرکانسی از توزیع فضایی پروتون‌ها است:
- هر نقطه در k-فضا با ترکیب گرادیانهای x، y، z پر میشود.
- با اعمال تبدیل فوریه معکوس روی k-فضا، تصویر سهبعدی بازسازی میشود.
۳. مزایای استفاده از گرادیان‌ها در MRI سهبعدی
- رزولوشن بالا: امکان تصویربرداری با جزئیات میکرومتری (مثلاً در تصویربرداری از مغز).
- سرعت اسکن: با تکنیک‌های پیشرفته مانند تصویربرداری اپیشوت، اسکن سهبعدی سریع‌تر انجام میشود.
- انعطاف‌پذیری: امکان برش مجازی تصویر در هر صفحه‌ای (مثلاً اکسیال، کرونال، یا ساژیتال).
۴. مثال کاربردی
در MRI مغز سهبعدی:
- گرادیان Gz اسلیس‌های عمودی را انتخاب می‌کند.
- گرادیانهای Gx و Gy اطلاعات درون هر اسلیس را کدگذاری می‌کنند.
- داده‌های k-فضا با الگوریتم‌هایی مانند FFT به تصویر تبدیل می‌شوند.
۵. چالش‌ها
- اعوجاج هندسی: اگر گرادیان‌ها کاملاً خطی نباشند، تصویر تحریف میشود.
- نویز صوتی: تغییرات سریع گرادیان‌ها صدای بلندی ایجاد می‌کنند (مشکل رایج در دستگاه‌های MRI).
نتیجه‌گیری
گرادیانهای مغناطیسی در MRI سهبعدی، پروتون‌ها را بر اساس موقعیت فضایی کدگذاری می‌کنند و با تبدیل فوریه، تصاویر دقیق و سهبعدی تولید می‌شوند. این تکنیک در پزشکی (مانند تشخیص تومورها یا بررسی ساختارهای عصبی) و تحقیقات علمی کاربرد گسترده دارد.